Artikel ini akan menjelaskan tentang cara Mengoreksi Dua baris data yang beriringan yang lebih dikenal Interpolasi (Al-Ta'dil Baina Al-Sathrain) yang dijelaskan dalam Kitab Fathu Ar-Rauf Al-Mannan, dimana hal ini merupakan keharusan yang mesti dilakukan dalam menggarap Hisab Awal Bulan Qamariyah, Gerhana Bulan dan Matahari Methode Fathu Ar-Rauf Al-Mannan.
Al - Ta'dil Baina Al-Sathrain (Interpolasi)
Pada saat melakukan Hisab Awal Bulan Qamariyah, Gerhana Bulan atau Matahari dan telah memasuki proses pengambilan data dari Tabel, kemudian kita tidak menemukan bilangan derajat atau sudut menit yang menjadi Argumen pengambilan data dalam Tabel tersebut, maka kita harus melakukan Pengkoreksian terhadap dua baris data yang beriringan, dimana kedua data tersebut adalah ;
- حصة الاقل = bilangan derajat yang lebih kecil dari bilangan derajat atau menit sudut yang menjadi argumen pengambilan
- حصة الاكبر = bilangan derajat yang lebih besar dari bilangan derajat atau menit sudut yang menjadi argumen pengambilan
Kedua data tersebut satu sama lain ada yang selisihnya hanya Satu derajat dan kadang lebih dari 1¤.
Sebelum menuju ke contoh, alangkah baiknya kita terlebih dahulu mengenal istilah-istilah dalam Penta'dilan Dua data ini:
- الفضل بينهما = Selisih antara dua data
- الكسر المحفوظ | فضل عدد المعلوم على الأقل = Selisih antara bilangan derajat atau menit sudut yang menjadi argumen pengambilan dengan حصة الاقل
- حاصل الضرب = Hasil perkalian antara
الفضل بينهما dengan الكسر المحفوظ |
فضل عدد المعلوم على الأقل
- عدد الطولى = Dua bilangan derajat yang di koreksi
- تفاضل عدد الطولى = Selisih antara 2 data yang dita'dil
- حاصل القسم = Hasil pembagian antara حاصل الضرب dan تفاضل عدد الطولى
- الحصة المطلوبة = Data yang dicari.
Al-Ta'dil Baina Al-Sathrain (Interpolasi)
Pengkoreksian Dua baris data hanya selisih Satu Derajat
Manakala antara Dua baris data yang hendak dikoreksi selisihnya hanya 1¤, maka langkah yang perlu dilakukan adalah ;
- حصة الاكثر dikurangi حصة الاقل sama dengan الفضل بينهما
- الفضل بينهما dikalikan فضل عدد المعلوم على الأقل Sama dengan حاصل الضرب
- حاصل الضرب ditambah حصة الاقل jika حصة الاقل lebih besar dari حاصل الضرب
- حاصل الضرب dikurangi حصة الاقل Apabila حاصل الضرب lebih besar dari حصة الاقل.
Berikut contoh pengkoreksian dua data yang selisih satu derajat dari Tabel 19 ;
Contoh 1
| حصة الاقل | 1¤ 54' |
| حصة الاكبر (-) | 1¤ 56' |
| الفضل بينهما | 0¤ 2' |
| فضل عدد المعلوم على الاقل (×) | 11¤ 6' |
| حاصل الضرب | 0¤ 22' 12" |
| حصة الاقل (+) | 1¤ 54' |
| الحصة المطلوبة | 2¤ 16' 12" |
Contoh 2
| حصة الاقل | 4¤ 41' |
| حصة الاكبر (-) | 5¤ 32' |
| الفضل بينهما | 0¤ 51' |
| فضل عدد المعلوم على الاقل (×) | 11¤ 6' |
| حاصل الضرب | 9¤ 26' 6" |
| حصة الاقل (-) | 4¤ 41' |
| الحصة المطلوبة | 4¤ 45' 6" |
Al-Ta'dil Baina Al-Sathrain (Interpolasi)
Pengkoreksian Dua baris data selisih lebih satu derajat
Apabila antara Dua data yang hendak dikoreksi selisihnya lebih dari 1¤, maka langkah yang perlu dilakukan adalah ;
- حصة الاكثر dikurangi حصة الاقل sama dengan الفضل بينهما
- الفضل بينهما dikalikan فضل عدد المعلوم على الأقل Sama dengan حاصل الضرب
- حاصل الضرب dibagi jumlah selisih antara Dua data yang hendak dikoreksi
- حاصل القسم ditambah حصة الاقل jika حصة الاقل lebih besar dari حاصل القسم
- حاصل القسم dikurangi حصة الاقل jika حصة الاقل lebih kecil dari حاصل القسم
Berikut contoh pengkoreksian dua data yang memiliki selisih lebih dari satu derajat dari Tabel 7 dan 8 ;
Contoh 1
| حصة الاقل | 0¤ 09' |
| حصة الاكبر (-) | 0¤ 07' |
| الفضل بينهما | 0¤ 02' |
| فضل عدد المعلوم على الاقل (×) | 03¤ 42' 35" |
| حاصل الضرب | 0¤ 07' 25,17" |
| تفاضل عدد الطولى | 5¤ |
| حاصل القسم | 0¤ 12' 43,15" |
| حصة الاقل (-) | 0¤ 07' |
| الحصة المطلوبة | 0¤ 05' 43,15" |
Contoh 2
| حصة الاقل | 1¤ 11' |
| حصة الاكبر (-) | 1¤ 10' |
| الفضل بينهما | 0¤ 1' |
| فضل عدد المعلوم على الاقل (×) | 11¤50' |
| حاصل الضرب | 11¤ 50' |
| تفاضل عدد الطولى | 05¤ |
| حاصل القسم | 0¤ 02' 22" |
| حصة الاقل (+) | 1¤ 10' |
| الحصة المطلوبة | 1¤ 12' 22" |
Al - Ta'dil Baina Al-Sathrain (Interpolasi)
Interpolasi menurut Methode Ephimeris
Dalam Hisab Awal Bulan Qamariyah dan Gerhana sistem Ephimeris juga sering dilakukan Interpolasi Dua data, dimana Rumusnya berbeda dengan Methode Fathu Al-Rauf Al-Mannan. Berikut ini Rumus Interpolasi menurut methode Ephimeris ;
A - (A - B) ×C : 1
Contoh Interpolasi Dua Data Semidiameter Bulan (SDMB) ;
A. SDMB 01.00 GMT =15' 49,75"
B. SDMB 02.00 GMT =15' 49,34"
C. 0. 01. 49,29 (Nilai Konstan)
D. Selisih jam A dengan B = 1
maka sesuai rumus A - (A - B) ×C : 1 ;
15' 49,75" - (15' 49,75" - 15' 49,34") × 0. 01. 49,29
= 15' 49,74"
Untuk penjelasan mengenai Pengertian, Peranan dan Cara menentukan Hilal Hakiki dan Hilal Mar'i, silahkan Klik disini.
Sekiranya cukup sekian penjelasan tentang Al - Ta'dil Baina Al-Sathrain (Interpolasi) yang dapat kami sajikan, mudah-mudahan bermanfaat dan kunjungi pula Artikel-artikel lainnya.